Question

下列大小關(guān)系正確的是

1. A.
   0.4³＜3^0.4＜log₄0.3
2. B.
   0.4³＜log₄0.3＜3^0.4
3. C.
   log₄0.3＜0.4³＜3^0.4
4. D.
   log₄0.3＜3^0.4＜0.4³

Answer 1

C
分析：結(jié)合函數(shù)y=0.4^x，y=3^x，y=log₄x的單調(diào)性判斷各函數(shù)值與0和1的大小，從而比較大�。�
解答：∵0＜0.4³＜0.4⁰=1，3^0.4＞3⁰=1，log₄0.3＜log_0.41=0
∴l(xiāng)og₄0.3＜0.4³＜3^0.4
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在比較指數(shù)（對(duì)數(shù)）式的大小時(shí)，若是同底的，一般直接借助于指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性，若不同底數(shù)，也不同指（真）數(shù)，一般與1（0）比較大小．