已知數(shù)列中，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由．

解：(1)證明略
(2)當(dāng)n＝3時(shí)，an取得最小值－1； 當(dāng)n＝4時(shí)，an取得最大值3

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿分12分）已知點(diǎn)Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1，－1)．(1)求過(guò)點(diǎn)P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于n∈N*，點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將數(shù)列的各項(xiàng)按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)為圖中第行所有項(xiàng)的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項(xiàng)的通項(xiàng)公式及的最大值;
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足關(guān)系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設(shè)，，
求使恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，
(1)      設(shè)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)      求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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