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現給出下列命題：
①若p，q是兩個簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③過點（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數為0的點一定是函數的極值點．
其中正確的結論的序號是
 
（要求寫出所有正確結論的序號）．
分析：根據復合命題的真假性法則判斷出命題①錯誤；由橢圓的定義得出△ABF2的周長為4a，再由橢圓的標準方程求出a的值即可判斷出命題②錯誤；通過畫出圖象判斷出命題③正確；舉出特殊函數作為反例說明④錯誤．
解答：精英家教網解：命題①：p∧q為真說明p和q都為真，而p∨q為真說明p或q有一個為真，
∴p∧q⇒p∨q，而反之不行．
∴p∧q為真”是“p∨q為真的充分不必要條件，命題①錯誤；
命題②：橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡，故無論A和B在橢圓的那個位置上，
由定義知AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a 其中2a為長軸的距離，由題意知a=5，
故△ABF2的周長為AF1+AF2+BF1+BF2=4a=20，命題②錯誤； 
命題③：如右圖：可知過點（0，2）與此拋物線有一個公共點的有3條，如圖有兩條，還有一條就是y軸，∴命題③正確；
命題④：可以舉反例出來，f（x）=x3的導數在0點是0，但函數在0點并不是極值點，命題④錯誤．
故答案為：③．
點評：本題考查了命題的真假性判斷，復合命題的真假性法則，橢圓的定義和拋物線的圖象，以及函數極值等問題，考查了的范圍廣，需要熟練掌握基礎知識以及應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零數l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=(
12
)x為R上的1高調函數；
②函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數
③如果定義域為[1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．現給出下列命題：
①函數f(x)=(
12
)x為R上的1高調函數；
②函數f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調函數；
③函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數；
④若函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(
12
)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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