（2004•寶山區(qū)一模）若arccosx＞
2
3
π，則x的取值范圍是
[-1，-
1
2
)
[-1，-
1
2
)
．
分析：將arccosx＞
2
3
π，化為arccosx＞arccos(-
1
2
)，利用反余弦函數(shù)是定義域[-1，1]上的減函數(shù)求解．
解答：解：將arccosx＞
2
3
π，化為arccosx＞arccos(-
1
2
)，由于反余弦函數(shù)是定義域[-1，1]上的減函數(shù)∴則x的取值范圍是[-1，-
1
2
)
故答案為：[-1，-
1
2
)，
點評：本題考查反三角不等式，掌握反三角函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．與函數(shù)有關(guān)的不等式常常利用函數(shù)的單調(diào)性去解決．
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?-1±i
?-1±i
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若x∉A且x∉B，則x∉A∪B
若x∉A且x∉B，則x∉A∪B
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45
45
．

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