【題目】給出如下四個(gè)命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③命題“，”的否定是“，”；④在中，“”是“”的充要條件.其中正確的命題是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

【答案】A

【解析】

①根據(jù)復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．②根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．③根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．④根據(jù)正弦定理及充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解：①若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題，∴①錯(cuò)誤．

②根據(jù)命題的否命題可知，命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”，∴②正確．

③特稱命題的否定是全稱命題，得③“x∈R，x2+1＜1”的否定是“x∈R，x2+1≥1”．

∴③正確．

④在△ABC中，sinA＞sinBsinA2R＞sinB2Ra＞bA＞B，∴④正確；

故②③④正確；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為不在坐標(biāo)軸上），若直線在x軸，y軸上的截距分別為，證明：為定值；

（3）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓E過，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個(gè)內(nèi)切圓，試問：橢圓是否存在過焦點(diǎn)F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．設(shè)置了四個(gè)箱子，分別寫有“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干張，每張卡片上寫有一種垃圾的名稱．每位參賽選手從所有卡片中隨機(jī)抽取張，按照自己的判斷，將每張卡片放入對(duì)應(yīng)的箱子中．按規(guī)則，每正確投放一張卡片得分，投放錯(cuò)誤得分．比如將寫有“廢電池”的卡片放入寫有“有害垃圾”的箱子，得分，放入其它箱子，得分．從所有參賽選手中隨機(jī)抽取人，將他們的得分按照，，，，分組，繪成頻率分布直方圖如圖：

（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；

（2）從所抽取的人中得分落在組的選手中隨機(jī)選取名選手，以表示這名選手中得分不超過分的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機(jī)放入四個(gè)箱子，能否認(rèn)為該選手不會(huì)得到100分？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于工作需要，某公司準(zhǔn)備一次性購(gòu)買兩臺(tái)具有智能打印、掃描、復(fù)印等多種功能的智能激光型打印機(jī).針對(duì)購(gòu)買后未來五年內(nèi)的售后，廠家提供如下兩種方案：

方案一：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費(fèi)上門維修次，超過次后每次收取費(fèi)用元；

方案二：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費(fèi)上門維修次，超過次后每次收取費(fèi)用元.

該公司搜集并整理了臺(tái)這款打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

維修次數(shù)

臺(tái)數(shù)

以這臺(tái)打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的頻率代替臺(tái)打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的概率，記表示這兩臺(tái)智能打印機(jī)五年內(nèi)共需維修的次數(shù).

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）以兩種方案產(chǎn)生的維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，寫出你的選擇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，以短軸一個(gè)頂點(diǎn)和長(zhǎng)軸一個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作直徑的圓的周長(zhǎng)等于，直線l與橢圓C交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)O作直線l的垂線，垂足為D.若，求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司售賣某種水果.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研可知:在未來天內(nèi),這種水果每箱的銷售利潤(rùn)(單位:元)與時(shí)間,單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系式為, 且日銷售量 (單位:箱)與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為

①第天的銷售利潤(rùn)為__________元;

②在未來的這天中,公司決定每銷售箱該水果就捐贈(zèng)元給 “精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.為保證銷售積極性,要求捐贈(zèng)之后每天的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,則的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江�。�

B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，，恰有三點(diǎn)在橢圓上．

（1）求的方程；

（2）設(shè)、為橢圓在左、右焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，滿足，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），它與曲線

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求|AB|的長(zhǎng)；

（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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