求函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值    ．
【答案】分析：利用二倍角的正弦與余弦將f（x）=sin2x+sinxcosx轉(zhuǎn)化為f（x）=sin（2x-）+，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得在區(qū)間[，]上的最大值．
解答：解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx
=+sin2x
=sin（2x-）+．
又x∈[，]，
∴2x-∈[，]，
∴sin（2x-）∈[，1]，
∴sin（2x-）+∈[1，]．
即f（x）∈[1，]．
故f（x）在區(qū)間[，]上的最大值為．
故答案為：．
點評：本題考查二倍角的正弦與余弦，考查輔助角公式，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
= (2cosx，1)、
b
=(cosx，
3
sin2x+m)，f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，f（x）的最大值為6，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+
a
x
，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點-區(qū)間的左斷點）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 函數(shù)

的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2-（數(shù)學(xué)公式sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（數(shù)學(xué)公式）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

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