【題目】臺球運動已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長方形球臺ABCD，，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺內(nèi)沿后進入角落C的球袋中，則的值為（ ）

A.B.C.1D.

【答案】AD

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況作圖：第一種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊；第二種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊；然后利用三角形全等即可求解.

第一種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊，反射情況如下：

此時，根據(jù)反射的性質(zhì)，，，所以，,為中點，取，則，設(shè)，則，所以，可得，，，

第二種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊，反射情況如下：

此時，根據(jù)反射的性質(zhì)，，，，所以，,為中點，取，則，設(shè)，則，所以，可得，，，

故答案選：AD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一個量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同而構(gòu)造等式，這種方法稱為“算兩次”的思想方法.利用這種方法，結(jié)合二項式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式.

（1）根據(jù)恒等式兩邊的系數(shù)相同直接寫出一個恒等式，其中；

（2）設(shè)，利用上述恒等式證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國大力發(fā)展新能源汽車工業(yè)，新能源汽車(含電動汽車)銷量已躍居全球首位．某電動汽車廠新開發(fā)了一款電動汽車．并對該電動汽車的電池使用情況進行了測試，其中剩余電量y與行駛時問 (單位：小時)的測試數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)電池放電的特點，剩余電量y與行駛時間之間滿足經(jīng)驗關(guān)系式：，通過散點圖可以發(fā)現(xiàn)y與之間具有相關(guān)性．設(shè)，利用表格中的前8組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷是否有99％的把握認為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；(當相關(guān)系數(shù)r滿足時，則認為有99％的把握認為兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系)

（2）利用與的相關(guān)性及表格中前8組數(shù)據(jù)求出與之間的回歸方程；(結(jié)果保留兩位小數(shù))

（3）如果剩余電量不足0.8，電池就需要充電．從表格中的10組數(shù)據(jù)中隨機選出8組，設(shè)X表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

附：相關(guān)數(shù)據(jù)：．

表格中前8組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量：，，

相關(guān)公式：對于樣本，其回歸直線的斜率和戧距的最小二乘估計公式分別為：，

相關(guān)系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若在上存在兩個極值點，求的取值范圍；

（2）若，，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于，，且線段的中點為，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校李老師本學期任高一A班、B班兩個班數(shù)學課教學，兩個班都是50個學生，下圖反映的是兩個班在本學期5次數(shù)學檢測中的班級平均分對比，根據(jù)圖表信息，下列不正確的結(jié)論是（ ）

A. A班的數(shù)學成績平均水平好于B班

B. B班的數(shù)學成績沒有A班穩(wěn)定

C. 下次B班的數(shù)學平均分高于A班

D. 在第一次考試中，A、B兩個班總平均分為78分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】法國數(shù)學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質(zhì)量是1000，上下浮動不超過50.這句話用數(shù)學語言來表達就是：每個面包的質(zhì)量服從期望為1000，標準差為50的正態(tài)分布.

（1）假設(shè)面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質(zhì)量大于1000的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）作為一個善于思考的數(shù)學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計算25個面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購買的25個面包質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：）

981

972

966

992

1010

1008

954

952

969

978

989

1001

1006

957

952

969

981

984

952

959

987

1006

1000

977

966

盡管上述數(shù)據(jù)都落在上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說明理由

附：

①若，從X的取值中隨機抽取25個數(shù)據(jù)，記這25個數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計學知識可知：隨機變量

②若，則，，；

③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（II）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別是，直線：與橢圓交于兩點.

（1）若為橢圓短軸上的一個頂點，且是直角三角形，求的值；

（2）若，且，求證：的面積為定值.

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