【題目】命題：函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間和上；命題：函數(shù)有極值.若命題，為真命題的實數(shù)的取值集合分別記為，.

（1）求集合，；

（2）若命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1），或；（2）或

【解析】

（1）通過函數(shù)的零點(diǎn)，求解的范圍；利用函數(shù)的極值求出的范圍，即可．

（2）利用復(fù)合函數(shù)的真假推出兩個命題的真假關(guān)系，然后求解即可．

（1）命題：函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間和上；

可得：，解得

命題：函數(shù)有極值，由2個不相等的實數(shù)根，

所以，可得或．

命題，為真命題的實數(shù)的取值集合分別記為，．

所以集合，或；

（2）命題“且”為假命題，可知兩個命題至少1個是假命題，

當(dāng)“且”為真命題時，實數(shù)的取值范圍為集合，

“且”為假命題時，實數(shù)的取值范圍為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一：對于一個函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道.

定義二：若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了莖葉圖：則下列結(jié)論中表述不正確的是

A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務(wù)所需時間的中位數(shù)為80

D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時間都是80分鐘.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在C上,且|MF|=.

(1)求p的值;

(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點(diǎn),證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是( )

A. 命題“”的否定是“”

B. 命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件

C. 若“，則”的否命題為真

D. 若實數(shù)，則滿足的概率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，，則( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是( )

A. 命題“”的否定是“”

B. 命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件

C. 若“，則”的否命題為真

D. 若實數(shù)，則滿足的概率為.

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