【題目】孫子定理是中國(guó)古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個(gè)重要定理，最早可見于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，年英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．這個(gè)定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將至這個(gè)整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得解.

設(shè)所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，

所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為，

因此，該數(shù)列共有項(xiàng).

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市數(shù)學(xué)教研室對(duì)全市2018級(jí)15000名的高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)選取了200名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，將結(jié)果列成頻率分布表如下：

數(shù)學(xué)成績(jī)

頻數(shù)

頻率

5

0.025

15

0.075

50

0.25

70

0.35

45

0.225

15

0.075

合計(jì)

200

1

根據(jù)學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)將成績(jī)分為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí)，其中成績(jī)大于或等于80分的為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于60分的為“不合格”，其余的成績(jī)?yōu)椤昂细瘛?/span>.

（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)全市學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）市數(shù)學(xué)教研員從樣本中又隨機(jī)選取了名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，如果這名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)情況恰好與按照三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值；

（3）估計(jì)全市2018級(jí)高中生學(xué)業(yè)水平考試“不合格”的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中,把到定點(diǎn),距離之積等于（）的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線C.已知點(diǎn)是雙紐線C上一點(diǎn),下列說法中正確的有（ ）

①雙紐線C關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱； ②；

③雙紐線C上滿足的點(diǎn)P有兩個(gè)； ④的最大值為.

A.①②B.①②④C.②③④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某十字路口的花圃中央有一個(gè)底面半徑為的圓柱形花柱，四周斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成邊長(zhǎng)為的正方形.因工程需要，測(cè)量員將使用儀器沿斑馬線的內(nèi)側(cè)進(jìn)行測(cè)量，其中儀器的移動(dòng)速度為，儀器的移動(dòng)速度為.若儀器與儀器的對(duì)視光線被花柱阻擋，則稱儀器在儀器的“盲區(qū)”中.

（1）如圖，斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形，儀器在點(diǎn)處，儀器在上距離點(diǎn)處，試判斷儀器是否在儀器的“盲區(qū)”中，并說明理由；

（2）如圖，斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形，儀器從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)儀器從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過程中，儀器在儀器的“盲區(qū)”中的時(shí)長(zhǎng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）在（1）中，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取最大值時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．

(1)設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿.欲以爵次分之，問各得幾何.”在這個(gè)問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組（一組2人，一組3人），派去兩地執(zhí)行公務(wù)，則大夫、不更恰好在同一組的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.

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