已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿(mǎn)足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅲ）設(shè),且，求證：．

（1）或；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：（1）列出方程組求解；（2）應(yīng)用絕對(duì)值不等式進(jìn)行證明；（3）應(yīng)用絕對(duì)值不等式可以證明.
試題解析：（Ⅰ）解： 
由（1）得，再由（2）知，且.
當(dāng)時(shí)，.得，所以                 2分
當(dāng)時(shí)，同理得                                4分
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，
由已知,.
所以

.                             9分
（Ⅲ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/2/jtqzw.png" style="vertical-align:middle;" />，且.
所以,
即 .                     11分

)

.                                       14分.
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),
（1）求的最小值；
（2）當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在A(yíng)M上，D點(diǎn)在A(yíng)N上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

不等式選講.
設(shè)函數(shù).
（1）若解不等式；
（2）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

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