【題目】若函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

令，可得，令，可得，令，令，其中且，作出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)有三個零點(diǎn)可得出的兩根的取值范圍，利用二次函數(shù)的零點(diǎn)分布得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

，則.

令，可得，

令，則，即，設(shè)，

構(gòu)造函數(shù)，其中且，

則，令，得，

列表如下：

單調(diào)遞增

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

函數(shù)（且）的圖象如下圖所示：

由于函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，而關(guān)于的二次方程至多有兩個根.

當(dāng)關(guān)于的二次方程有兩根時，設(shè)這兩根分別為、，則，，

此時，，解得；

若，則，關(guān)于的二次方程為，兩根分別為，，

在且時無實(shí)根，只有一個實(shí)根，

此時，函數(shù)只有兩個零點(diǎn)，不合乎題意.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線：與拋物線交于，兩點(diǎn).

（1）若，求直線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段，的中點(diǎn)分別為，，直線與軸的交點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線與距離和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①在R上單調(diào)遞減

②的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

③的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為3

④函數(shù)不存在零點(diǎn)

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通安全法有規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行.機(jī)動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時，遇行人橫過馬路，應(yīng)當(dāng)避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

（1）根據(jù)表中所給的5個月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來自兩個月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)E在上，且，將三角形沿線段折起到的位置，（如圖2）.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為，，上、下頂點(diǎn)分別為，，四邊形的面積為，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C上一點(diǎn)P作兩條直線，分別與橢圓C相交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A，B，若四邊形為平行四邊形，探究四邊形的面積是否為定值.若是，求出此定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點(diǎn)P（1，c）．且在點(diǎn)P處有相同的切線l．

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加競答游戲，一輪三個題目，每人回答一題為體現(xiàn)公平，制定如下規(guī)則：

①第一輪回答順序?yàn)榧�、乙、丙；第二輪回答順序�(yàn)橐摇⒈�、甲；第三輪回答順序�(yàn)楸�，甲、乙；第四輪回答順序�(yàn)榧�、乙、丙；…，后面按此�?guī)律依次向下進(jìn)行；

②當(dāng)一人回答不正確時，競答結(jié)束，最后一個回答正確的人勝出.

已知，每次甲回答正確的概率為，乙回答正確的概率為，丙回答正確的概率為，三個人回答每個問題相互獨(dú)立.

（1）求一輪中三人全回答正確的概率；

（2）分別求甲在第一輪、第二輪、第三輪勝出的概率；

（3）記為甲在第輪勝出的概率，為乙在第輪勝出的概率，求與，并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】面積為2的中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線EF上，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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