某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個不等式都是正確的：
；
；
；
．
請你觀察這四個不等式：
（1）猜想出一個一般性的結(jié)論（用字母表示）；
（2）證明你的結(jié)論．
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
通過圓與球的類比，由“半徑為
的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為
．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以 的體積為最大，最大值為 ”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有
(1)探討數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
(2)設(shè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝
.
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；（2）證明詳見解析.
；（2）應(yīng)用分析法，將要證明的不等式展開消去相同的項，最后得到一個完全平方，命題即可得以證明.
（4分（沒寫范圍扣1分）
，∴
，整數(shù)
，
.
且
時，
；
滿足
，
，證明：
.
，
，
．
時，試比較
與
的大小關(guān)系；
.