（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（I）若處的切線方程；
（II）若函數(shù)上有兩個(gè)極值點(diǎn).
①實(shí)數(shù)m的范圍；    ②證明的極小值大于e.
解：（I） ∵m=3
∴,∴
故曲線在點(diǎn)（0，）處的切線方程為：y=3     4分
（II）由（I）知，要使函數(shù)在有兩個(gè)極值點(diǎn)，只要方程有兩個(gè)不等負(fù)根，那么實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足，解得        8分
設(shè)兩負(fù)根為，則，可只當(dāng)時(shí)有極小值，由于對(duì)稱軸為，
，
∴，，
 ∵
在上單調(diào)遞增
∴
(I)可求出即在點(diǎn)(0,f(0))處切線的斜率,然后寫出點(diǎn)斜式方程,再化成一般式即可.
(II)解決本小題的關(guān)鍵是把題目條件若函數(shù)上有兩個(gè)極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為
有兩個(gè)不等的負(fù)根,從而借助韋達(dá)定理及差別式即可求解.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設(shè)f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，M、N的橫坐標(biāo)是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
（1）當(dāng)時(shí), 若有個(gè)零點(diǎn), 求的取值范圍；
（2）對(duì)任意, 當(dāng)時(shí)恒有, 求的最大值, 并求此時(shí)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)，2.7182……
（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程。
（2）是否存在非零實(shí)數(shù)，使恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過曲線，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設(shè)函數(shù)，。
⑴若函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值是，求的值。
⑵關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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