已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若且對任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，求證：
（1）當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減
（2）；（3）見解析。
(1)直接利用導(dǎo)數(shù)大（小）于零，求其單調(diào)增（減）區(qū)間即可.
（2）解本小題的關(guān)鍵是先根據(jù)為偶函數(shù)，確定恒成立等價(jià)于對恒成立.
（3）
,得到，
然后可得到 ….
,然后疊乘，可證出結(jié)論.
（1），令，解得
當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減
（2）為偶函數(shù)，恒成立等價(jià)于對恒成立
當(dāng)時(shí)，，令，解得
（1）當(dāng)，即時(shí)，在減，在增
，解得，
（2）當(dāng)，即時(shí)，，在上單調(diào)遞增，
，符合，
綜上，
（3）


......
   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
證明：當(dāng)時(shí)，
（3）如果且，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時(shí)，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點(diǎn)C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、設(shè)函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達(dá)式；     
(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應(yīng)的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)時(shí)都取得極值.（1）求的值；
（2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，.
（Ⅰ）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求在[0,1]上的極值；
(2)若對任意,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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