函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)


  1. A.
    在數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞增
  2. B.
    在數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞減
  3. C.
    在（-∞，0]上單調(diào)遞增
  4. D.
    在（-∞，0]上單調(diào)遞減
D
分析：先令y=，用y表示出x，再交換x，y的位置，即得所求的反函數(shù)，從而得出反函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可得出正確選項(xiàng)．
解答：由題意令y=，可得x=（-1+y2），則有y=（x2-1），
又 的值域?yàn)椋?∞，0]，故反函數(shù)的定義域是（-∞，0]，
y=（x2-1）在（-∞，0]上單調(diào)遞減．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握住反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)的解析式，本題有一易漏點(diǎn)，即忘記求出函數(shù)的定義域，對(duì)于求函數(shù)的解析式的題，一般要求出函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當(dāng)x∈[
1
3
，3]時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（天津卷理7）設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則

(A)  在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1  

(B)  在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0   

(C)  在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1

(D)  在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；

（2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得

對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-數(shù)學(xué)公式（x≥-數(shù)學(xué)公式）的反函數(shù)


  1. A.
    在[-數(shù)學(xué)公式，+∞）上為增函數(shù)
  2. B.
    在[-數(shù)學(xué)公式，+∞）上為減函數(shù)
  3. C.
    在（-∞，0]上為增函數(shù)
  4. D.
    在（-∞，0]上為減函數(shù)

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