(本題10分)如圖,已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點(diǎn)C在直線l:x-2y+2=0上
(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程
(Ⅱ)求△ABC的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題10分)如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M為線段AB的中點(diǎn),將△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆陜西西安音樂學(xué)院附屬中等音樂學(xué)校高二下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版 題型:解答題
(本題10分)如圖一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮,四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體容器。所得容器的體積V(單位:)是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x(單位:)的函數(shù)。⑴ 隨著x的變化,容積V是如何變化的?
⑵ 截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(附加題,本題10分)
如圖所示,的圖像下有一系列正三角形,求第n個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆溫州十校聯(lián)合體高二第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:解答題
本題10分)如圖,河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m., 為保證安全,要求通過的船頂部(設(shè)為平頂)與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
(1)一條船船頂部寬4m,要使這艘船安全通過,則船在水面以上部分高不能超過多少米?
(2)近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m,在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過?
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