（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍

（Ⅰ）=
（Ⅱ）
（Ⅰ） ,
所以只需,
,,
.故李四設(shè)想的存在，.
,
             5分
（Ⅱ）
 ,        7分
由，得 .
設(shè)，
則,
當時，
,（用數(shù)學歸納法證也行）
時， .
容易驗證 ,時,,,   
的取值范圍為 .                13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;   (2)記=,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列,為其前項和,且滿足,令,數(shù)列的前n項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，且，則過點和N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是       （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，
(1)請在中找出一項，使得、、成等比數(shù)列；
(2)數(shù)列滿足，求通項公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且；等比數(shù)列滿足：
(1) 求數(shù)列和的通項公式
（2）記求數(shù)列的前n項和為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項和，且，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為     （    ）
A．25B．50C．100D．不存在

查看答案和解析>>

同步練習冊答案