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（本小題滿分12分）
已知函數
(1)若函數在定義域內單調遞增，求的取值范圍；
（2)若且關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
(3)設各項為正的數列滿足：求證：

（1）
（2）
（3）證明略

解：（1）
依題意在時恒成立，即在恒成立.
則在恒成立，
即
當時，取最小值
∴的取值范圍是                       ……
（2）
設則列表：













­
極大值
¯
極小值
­
∴極小值，極大值，
又  ……
方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根.
則， 得          …………
（3）設，則
在為減函數，且故當時有.
假設則，故
從而
即，∴                     …………
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數列中，已知．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，前n項和為且，當最大時，的值為（    ）
A．7B．6C．D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數列滿足
（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數
，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為遞增數列，對任意的，都有恒成立，則
的取值范圍為（   ）
A．B．C．、D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等比數列{an}滿足a1+a6=11，且a3a4=.
（1）求數列{an}的通項an；
（2）如果至少存在一個自然數m，恰使，，am+1+這三個數依次成等差數列，問這樣的等比數列{an}是否存在?若存在，求出通項公式；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中,a3=2,a7=1,數列是等差數列，則an="      "

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）已知等差數列，a2=9，a5=21
（1）數列｛an｝的通項公式   
（2）設,求數列｛bn｝的前n項和Sn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設｛an｝是等差數列,Sn是其前n項和,且S5＜S6,S6＝S7＞S8,下列結論中正確的個數為(     )
①｛an｝是遞減數列   ②a7＝0  ③S9>S5  ④S6與S7均為Sn的最大值
A  1個             B   2 個          C 3個             D  4個

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