【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的 , , , 四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“是 或 作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“ 作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“ , 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“是 作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 .
【答案】B
【解析】若A為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤,故不滿足題意,
若B為一等獎(jiǎng),則乙,丙說(shuō)法正確,甲,丁的說(shuō)法錯(cuò)誤,故滿足題意,
若C為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說(shuō)法均正確,故不滿足題意,
若D為一等獎(jiǎng),則只有甲的說(shuō)法正確,故不合題意,
故若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B
所以答案是:B .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在等差數(shù)列中, , 是它的前項(xiàng)和,.
(1)求;
(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)定點(diǎn)P(1,1),且傾斜角為 ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A,B,求|AB|及|PA||PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1 000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué),如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:
身高達(dá)標(biāo) | 身高不達(dá)標(biāo) | 總計(jì) | |
經(jīng)常參加體育鍛煉 | 40 | ||
不經(jīng)常參加體育鍛煉 | 15 | ||
總計(jì) | 100 |
(1)完成上表;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,直線
(1)求證:直線過(guò)定點(diǎn);
(2)求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值;
(3)已知點(diǎn),在直線MC上(C為圓心),存在定點(diǎn)N(異于點(diǎn)M),滿足:對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求函數(shù) 的極小值;
(2)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 上存在一點(diǎn) ,使得 成立,求 的取值范圍,( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,離心率為 ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,直線 : 交橢圓于 , 兩不同的點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 不過(guò)點(diǎn) ,求證:直線 , 與 軸圍成等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,sin(A﹣B)=sinC﹣sinB,D是邊BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B),記 ,則當(dāng)λ取最大值時(shí),tan∠ACD= .
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