Question

每次拋擲一枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）．
（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；
（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；
（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率．

Answer 1

分析：（I）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)4×4，滿足條件的事件是向上的數(shù)不同，第一次由6種選擇，
第二次出現(xiàn)5種結(jié)果，共有5×6種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（II）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)4×4，滿足條件的事件是向上的數(shù)之和為6的結(jié)果可以列舉出共有5種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（III）在5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次，在這個(gè)試驗(yàn)中向上的數(shù)為奇數(shù)的概率是

1

2

，每一個(gè)事件是相互獨(dú)立的，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得到概率．

解答：解：（I）由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)4×4=16，
滿足條件的事件是向上的數(shù)不同，第一次由6種選擇，
第二次出現(xiàn)5種結(jié)果，共有5×6=30，
設(shè)A表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)不同”，
∴P(A)=

6×5

6×6

=

5

6

.
答：拋擲2次，向上的數(shù)不同的概率為

5

6

.
（II）由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)4×4=16，
滿足條件的事件是向上的數(shù)之和為6的結(jié)果有（1，5）、（2，4）、
（3，3）、（4，2）、（5，1）5種，
設(shè)B表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)之和為6”．
∴P(B)=

5

6×6

=

5

36

.
答：拋擲2次，向上的數(shù)之和為6的概率為

5

36

.
（III）設(shè)C表示事件“拋擲5次，向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次”，
即在5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次，
在這個(gè)試驗(yàn)中向上的數(shù)為奇數(shù)的概率是

1

2

，
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得到
∴P(C)=P5(3)=

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2=

10

32

=

5

16

.
答：拋擲5次，向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率為

5

16

.

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，考查等可能事件的概率，主要考查概率的基本知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．是一個(gè)綜合題．