已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓的交點為，求弦長.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用直線與圓相切，先求出的值，再結(jié)合橢圓的離心率求出的值，最終確定橢圓的方程；（2）先設(shè)點，聯(lián)立直線與橢圓的方程，消去可得，然后根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，最后利用弦長計算公式求解即可.

試題解析：（1）由直線與圓相切得 2分

由得 4分

∴橢圓方程為 6分

（2） 8分

，設(shè)交點坐標(biāo)分別為 9分

則 11分

從而

所以弦長 14分.

考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B．

C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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樣本，，，，的方差為 .

 

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空間中，與向量同向共線的單位向量為（ ）

A． B．或

C． D．或

 

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某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合（單位：億元），預(yù)計今年該城市居民年收入為20億元，則今年支出估計是 億元.

 

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“”是“方程表示的曲線為拋物線”的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

 

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若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（ ）

A. B. C. D.

 

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