【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,,則下列說(shuō)法正確的是__________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①是偶函數(shù);
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)在上單調(diào)遞增;
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得函數(shù)的圖象;
⑤的對(duì)稱軸方程為.
【答案】①⑤
【解析】分析:根據(jù)的對(duì)稱性求出函數(shù)的周期,結(jié)合條件求出函數(shù)的解析式,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性,對(duì)稱性以及平移關(guān)系分別進(jìn)行判斷即可.
詳解::∵f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,則f(x)=2sin(2x+φ),由得,所以,①為偶函數(shù)故正確,②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱將代入原式得:所以錯(cuò)誤,③函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng) 此時(shí)函數(shù)f(x)不單調(diào),故錯(cuò)誤;④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得函數(shù)的圖象;故錯(cuò)誤;⑤的對(duì)稱軸方程為.令 故正確,所以①⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需人工費(fèi)4萬(wàn)元,每天還需固定成本3萬(wàn)元.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期調(diào)查統(tǒng)計(jì),每日的銷售額(單位:萬(wàn)元)與日產(chǎn)量(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系,已知每天生產(chǎn)4噸時(shí)利潤(rùn)為7萬(wàn)元.
(1)求的值;
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分
布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在)。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. ,y R,若x+y 0,則x 且y
B.a R,“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R,使得 ”的否定是“ R,都有 ”
D.“若 ,則a<b”的逆命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且 .
(1)求角B的大小;
(2)若b= ,求△ABC的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,,,為中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若平面,是邊長(zhǎng)為的正三角形,求直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A為鈍角,且2a ,若 ,則△ABC的面積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且a、b、c成等比數(shù)列,c= bsinC﹣ccosB.
(Ⅰ)求B的大。
(Ⅱ)若b=2 ,求△ABC的周長(zhǎng)和面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體(如圖)面 為矩形,棱 .若此幾何體中, , 和 都是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形,則此幾何體的表面積為( )
A.
B.
C.
D.
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