【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需人工費4萬元，每天還需固定成本3萬元.經(jīng)過長期調(diào)查統(tǒng)計，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系，已知每天生產(chǎn)4噸時利潤為7萬元.

（1）求的值；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每天的利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）18；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為7噸時利潤最大，最大利潤為10萬元

【解析】分析：（1）由題意，每天的成本 每天的利潤，將時，代入解析式，可得的值；（2）由（1）知：利潤，分別求得與的最大值，從而可得結(jié)果.

詳解：（1）由題意，每天的成本

每天的利潤

∵時，

∴，∴

（2）由（1）知：利潤

當(dāng)時，=

=

∵

∴

∴=10

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得最大值.

當(dāng)時，為減函數(shù)，

∴當(dāng)時，<10

綜上所述，當(dāng)日產(chǎn)量為7噸時利潤最大，最大利潤為10萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這 條弦將圓 分成了 個區(qū)域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個區(qū)域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個區(qū)域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個區(qū)域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關(guān)系為： ．

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【題目】已知橢圓 的一個頂點為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當(dāng)△AMN的面積為 時，求k的值.

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【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為，此時四面體外接球表面積為__________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點為頂點，軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域為； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， ， ， (O是坐標(biāo)原點)，其中 。

（1）求B點坐標(biāo)；

（2）求四邊形OABC在第一象限部分面積 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，，則下列說法正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①是偶函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；

⑤的對稱軸方程為.

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