已知圓o：與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線AF被圓所截得的弦長(zhǎng)為1.
（1）求橢圓方程。
（2）圓o與ｘ軸的兩個(gè)交點(diǎn)為C、D，B是橢圓上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段CD上是否存在點(diǎn)T，使，若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。


⑵解法一：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，使得,則點(diǎn)必定在線段的中垂線上……8分
設(shè)點(diǎn)，
①直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線
由，
，
則的中點(diǎn)……………………7分
由可知即
∴
且…………………9分
 且
⑵解法二：
設(shè)點(diǎn)B，由知 
即，整理得　　　　　……………7分
又∵，∴
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)， 
又∵，∴　　　　　　　　……………10分
又圓O：
綜上可知在線段CD上存在點(diǎn)T，使得　　　　　　　……………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分13分)
設(shè)A,B是橢圓上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，向量。
(1)設(shè),證明:點(diǎn)M在橢圓上;
(2)若點(diǎn)P、Q為橢圓上兩點(diǎn)，且∥試問(wèn)：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請(qǐng)加以證明；若不能平分，請(qǐng)證明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，
當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l3分）
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且.
（1）試求橢圓的方程；

 

 
  （2）過(guò)、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形中，,且。設(shè)以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為，以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，則=          ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為   ▲       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則
Δ的面積為（   ）
A             B           C          D 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，若的面積為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是       ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；若CD為過(guò)左焦點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)為     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案