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一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
    
A．48B．32+8C．48+8D．80
C

分析：由已知中的三視圖我們可以得到該幾何體是一個底面為等腰梯形的直四棱柱，根據三視圖中標識的數據，我們分別求出四棱柱的底面積和側面積即可得到答案．
解：如圖所示的三視圖是以左視圖所示等腰梯形為底的直四棱柱，
其底面上底長為2，下底長為4，高為4，
故底面積S底=×（2+4）×4=12
腰長為：=
則底面周長為：2+4+2×=6+2
則其側面積S側=4×（6+2）=24+8
則該幾何體的表面積為S=2×S底+S側=2×12+24+8
=48+8
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點，分別在棱上，且      （Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是直棱柱，，點，分別是，的中點. 若，則與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC1 的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱柱中，，點是的中點，點在上，設二面角的大小為。
（1）當時，求的長；
（2）當時，求的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設為棱的中點，點在平面內，且平面，求線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的側棱長為2，為的中點，則異面直線與所成角的大小為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD

（1）證明：AB；         
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 （本題滿分12分）（本題滿分12分）如圖:在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四邊形ABCD與A1B1C1D1分別為邊長2和1的正方形.

（1）求直線DB1與BC1夾角的余弦值；
（2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．

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