已知正方體的側(cè)棱長為2，為的中點，則異面直線與所成角的大小為（ ）
A．B．
C．D．
B

分析：取C1D1的中點N連接MN，B1N，∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角，據(jù)已知中正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱長為2，M為AB的中點，解三角形NMB1即可得到異面直線B1M與BC1所成角的大小
解：取N為C1D1的中點，連接MN，B1N
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱長為2，M為AB的中點，
則∠NMB1即為異面直線B1M與BC1所成角
則MN=2，MB1=NB1=，
則cos∠NMB1=
故異面直線B1M與BC1所成角的大小arccos
故選B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題(其中為直線，為平面)：
① 若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；
② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
③ 若，，則；
④ 若，則過有且只有一個平面與垂直.
上述四個命題中，真命題是( ※  )
A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④

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一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
    
A．48B．32+8C．48+8D．80

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（本題滿分14分）如圖，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，點A在直線l上的射影為A1， 點B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與AB所成角為    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N.其中正確命題的個數(shù)為(　　)
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線段AB中點；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

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