如果長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球的球面上，那么該長(zhǎng)方體表面積的最大值等于_____________；

72

解析試題分析：因?yàn)�，長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球的球面上，設(shè)長(zhǎng)方體三棱長(zhǎng)分別為a,b,c，則，由基本不等式，，
所以，，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，該長(zhǎng)方體表面積的最大值等于72.
考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、球的幾何特征，基本不等式的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在球面上，球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為            
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則它的直觀(guān)圖的面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_(kāi)_________.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線(xiàn)l 1 和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線(xiàn)l 1和l 2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo) ”。
已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有3個(gè).
上述命題中，正確的有       . (填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對(duì)角線(xiàn)AC1上一動(dòng)點(diǎn)，若平面平面，則三棱錐的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個(gè)幾何體的體積是        ．

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