數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn－a＝2．

(Ⅰ)求證數(shù)列{S}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求使Tn＞(m2－3 m)對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，sn為其前n項(xiàng)的和，對(duì)于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數(shù)列．
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)的和為T(mén)n，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)的和為Rn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Rn-1=n（Tn-1）
（3）設(shè)An為數(shù)列{
2an-1
2an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An
2an+1
＜a對(duì)一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-
a
2
n
=1，．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
S
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn2}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
S
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
4S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求使Tn＞
1
6
（m2-3m） 對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數(shù)f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定義域?yàn)镽n，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

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