①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號）
分析：本題考查的知識點是四種命題間的逆否關(guān)系，充要條件的定義，映射的定義及絕對值不等式的解法，根據(jù)上述定義逐一分析5個命題，判斷它們的真假即可得到結(jié)論．
解答：解：命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，故①正確．
若P且Q為假命題，則P、Q至少有一個是假命題，故②錯誤；
在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故③正確；
不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a＜1，故④錯誤；
點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2），故⑤正確．
故答案為：①③⑤
點評：：已知原命題，寫出它的其他三種命題，首先把原命題改寫成“若p，則q”的形式，然后找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其他命題．逆命題：“若q，則p”；否命題：“若?p，則?q”；逆否命題：“若?q，則?p”，對寫出的命題也可簡潔表述；對于含有大前提的命題，在改寫命題形式時，大前提不要動．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、下列命題是假命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是
③
③
．
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0；
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題；
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）寫出命題：“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x2+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要條件是x∈S，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案