【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,給出四個(gè)函數(shù):①,②,③,④,又給出四個(gè)函數(shù)的圖象,則正確的匹配方案是( ).
A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁B.②-甲,①-乙,③-丙,④-丙
C.①-甲,③-乙,④-丙,②-丁D.①-甲,④-乙,③-丙,②-丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年寒假期間,某高中決定深入調(diào)查本校學(xué)生寒假期間在家學(xué)習(xí)情況,并將依據(jù)調(diào)查結(jié)果對相應(yīng)學(xué)生提出針對性學(xué)習(xí)建議.現(xiàn)從本校高一、高二、高三三個(gè)年級中分別隨機(jī)選取30,45,75人,然后再從這些學(xué)生中抽取10人,進(jìn)行學(xué)情調(diào)查.
(1)若采用分層抽樣抽取10人,分別求高一、高二、高三應(yīng)抽取的人數(shù).
(2)若被抽取的10人中,有6人每天學(xué)時(shí)超過7小時(shí),有4人每天學(xué)時(shí)不足4小時(shí),現(xiàn)從這10人中,再隨機(jī)抽取4人做進(jìn)一步調(diào)查.
(i)記事件A為“被抽取的4人中至多有1人學(xué)時(shí)不足4小時(shí)”,求事件A發(fā)生的概率;
(ii)用ξ表示被抽取的4人中學(xué)時(shí)不足4小時(shí)的人數(shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程;
若射線與l的交點(diǎn)為M,與圓C的交點(diǎn)為A,B,且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn),求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記為的導(dǎo)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),若存在正實(shí)數(shù),()使得,證明:;
(2)若存在大于1的實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí)都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)位的二進(jìn)制數(shù),其中的各位數(shù)字中,出現(xiàn)的概率為,出現(xiàn)的概率為.若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為,則稱這次試驗(yàn)成功.若成功一次得分,失敗一次得分,則次這樣的重復(fù)試驗(yàn)的總得分的數(shù)學(xué)期望和方差分別為( )
A.,B.,C.,D.,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某正三棱錐的底面邊長為4,側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為,球為該三棱錐的內(nèi)切球.球與球相切,且與該三棱錐的三個(gè)側(cè)面也相切,則球與球的表面積之比為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,且,點(diǎn)E,F為平面外兩點(diǎn),且,.
(1)證明:;
(2)若,求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體是正方體,,分別是棱,的中點(diǎn),點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn),,的平面與棱交于點(diǎn),則以下說法不正確的是( )
A.四邊形是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形的面積先增大后減小
D.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積一直增大
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