已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若 恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:(且)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有
|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù):.
(1)證明:++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立;
(2)當的定義域為[+,+1]時,求證:的值域為[-3,-2];
(3)若,函數(shù)=x2+|(x-) | ,求的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題14分)已知函數(shù)f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求a的取值范圍;
(Ⅱ)直接寫出(不需給出運算過程)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函數(shù), x∈[-1, b](b > -1),在x = -1處取得最小值,試求b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) ()(為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求的極值
(2)對于數(shù)列, ()
① 證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解,并說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求p與q的關(guān)系;
(2)若在其定義域為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍。
(3)證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場.據(jù)測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設(shè)運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下、的對應(yīng)填表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
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