已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對(duì)定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當(dāng)的定義域?yàn)閇+,+1]時(shí)，求證：的值域?yàn)閇－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

解（1）證明：
．∴結(jié)論成立
（2）證明：，當(dāng)，，
，，∴．即．
（3） 
①當(dāng)．
當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴．
②當(dāng)， 
如果．
如果．
當(dāng)．………………13分
綜合得：當(dāng)時(shí)， g（x）最小值是；當(dāng)時(shí)， g（x）最小值為；

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=。
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)。
（1）若曲線處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）當(dāng)；
（3）設(shè)，
使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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