某地區(qū)有三座工廠(chǎng)分別位于△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知 、. 為了處理三個(gè)工  廠(chǎng)的污水，現(xiàn)要在△ABC區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）且與B、C等距的一點(diǎn)O處建立一個(gè)污水處理廠(chǎng)，并鋪設(shè)排污管道OA、OB、OC.設(shè)，當(dāng)排污管道總長(zhǎng)取最小值時(shí)，求的值.
解：（1）設(shè)BC中點(diǎn)為D，由AB=AC及OB=OC知，O點(diǎn)在線(xiàn)段AD上
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144452142323.gif" style="vertical-align:middle;" />，則、∴
則
令得故，又，故       
則此時(shí)有：，即
 得  又，故故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在三角形ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且。
（1）求的值；
（2）若，求三角形ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則角的大小為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，，則此三角形為（    ）
A．直角三角形  B．銳角三角形  C．等腰三角形    D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是ΔABC所在平面上一點(diǎn)，若, 則P是
ΔABC的       心。（填：內(nèi)、外、垂、重）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2，A=30°，c=，則C=            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別為，已知，則
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△AOB中(O為坐標(biāo)原點(diǎn)), , 若
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若三角形三邊長(zhǎng)分別是4,5,6，則這個(gè)三角形的形狀是（  ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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