（2012•安徽模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
S2-S1
S3-S2
的值為
3
2
3
2
．
分析：設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的公差為d，則有 ( a 1 +2d) 2=a1（ a1+3d），解得 a1=-4d，再由
S2-S1
S3-S2
=
a2
a3
=
a1+d
a1+2d
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得 a32=a1•a4，設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的公差為d，則有 ( a 1 +2d) 2=a1（ a1+3d），解得 a1=-4d．
∴
S2-S1
S3-S2
=
a2
a3
=
a1+d
a1+2d
=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
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1+i
i-2
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1
2
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x+y-3≤0
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y≥1
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3
sinx+
sin2x
sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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