【題目】設(shè)函數(shù)
①若,則的最大值為________;
②若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是________.
【答案】1
【解析】
①,當(dāng)a=0時(shí),f(x),由此分析函數(shù)的單調(diào)性,據(jù)此分析可得答案;
②,根據(jù)題意,由函數(shù)的解析式分析可得圖象關(guān)于直線x=a對稱,若函數(shù)y=f(x)﹣b有兩個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)y=f(x)與y=b有2個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象分析可得答案.
解;①,當(dāng)a=0時(shí),f(x),
當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x,f(x)在(﹣∞,0]上為增函數(shù),
當(dāng)x>0時(shí),﹣x<0,則f(x)=f(﹣x)=2﹣x=()x,
則f(x)在(0,+∞)為減函數(shù),
則f(x)max=f(0)=20=1;
②,根據(jù)題意,當(dāng)x≤a時(shí),f(x)=2x﹣a,
當(dāng)x>a時(shí),則有2a﹣x<a,
此時(shí)f(x)=f(2a﹣x)=2a﹣x,
f(x),其圖象關(guān)于直線x=a對稱,
若函數(shù)y=f(x)﹣b有兩個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)y=f(x)與y=b有2個(gè)交點(diǎn),其圖象如圖:
必有0<b<1,即b的取值范圍為(0,1);
故答案為:①,1,②(0,1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究某種細(xì)菌的繁殖個(gè)數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況,收集數(shù)據(jù)如下:
天數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個(gè)數(shù)y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,判斷與哪一個(gè)適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型;(給出判斷即可,不用說明理由)
(2)根據(jù)(1)中的判斷及表中數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù):,,,,,
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. , C. , D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩種品牌各三種車型2017年7月的銷量環(huán)比(與2017年6月比較)增長率如下表:
A品牌車型 | A1 | A2 | A3 | ||||
環(huán)比增長率 | -7.29% | 10.47% | 14.70% | ||||
B品牌車型 | B1 | B2 | B3 | ||||
環(huán)比增長率 | -8.49% | -28.06% | 13.25% | ||||
根據(jù)此表中的數(shù)據(jù),有如下關(guān)于7月份銷量的四個(gè)結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多;
②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%;
③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正;
④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點(diǎn)為,過橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交直線于兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=3x2-2x,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x2≥9},B={x|﹣1<x≤7},C={x||x﹣2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,求證:對任意,;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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