（全國Ⅱ卷理22）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍．

【試題解析】

（Ⅰ）．      2分

當(dāng)（）時，，即；

當(dāng)（）時，，即．

因此在每一個區(qū)間（）是增函數(shù)，

在每一個區(qū)間（）是減函數(shù)．     6分

（Ⅱ）令，則

．

故當(dāng)時，．

又，所以當(dāng)時，，即．       9分

當(dāng)時，令，則．

故當(dāng)時，．

因此在上單調(diào)增加．

故當(dāng)時，，

即．

于是，當(dāng)時，．

當(dāng)時，有．

因此，的取值范圍是．   12分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅱ卷理22）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理21文22）雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理22）設(shè)函數(shù)．?dāng)?shù)列滿足，．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（全國Ⅰ卷理22）設(shè)函數(shù)．?dāng)?shù)列滿足，．

（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：．

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