（2011•鹽城二模）選修4-1：幾何證明選講
過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，切點為A，連結(jié)OP與⊙O交于點C，過C作AP的垂線，垂足為D．若PA=12cm，PC=6cm，求CD的長．
分析：連接AO，利用PA為圓的切線，可得OA⊥PA，利用勾股定理可得122+r2=（r+6）2，即可得到r．又CD垂直于PA，可得OA∥CD，
PC
PO
=
CD
AO
，即可得到CD．
解答：解：連接AO，∵PA為圓的切線，∴△PAO為Rt△，∴122+r2=（r+6）2，
∴r=9．
又CD垂直于PA，∴OA∥CD，∴
PC
PO
=
CD
AO
，
解得CD=
18
5
 cm．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等是解題的關鍵．
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相關習題

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（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 sin(2A-
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，記Sn=2
2n
k=1
f(
(k-1)π
2n
)-
1
2n
2n
k=1
g(
(k-n-1)π
2n
)，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，則m的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABCD是菱形．
（Ⅰ）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求該多面體的體積．

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