填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：
（Ⅰ）函數(shù)的最小值為      .
（Ⅱ）若點在曲線上，點在曲線上，點在曲線上，則的最大值是      .

（I）；（II）10..

解析試題分析：（I）,利用其幾何意義可知表示點P（x,0），到點A（2，3），B（6，1）的距離之和，然后再求出點B關(guān)于x軸的對稱點C，則f(x)的最小值等于AC的距離.
（2）因為
.
考點：兩點間的距離公式，點關(guān)于直線的對稱，雙曲線的定義，點與圓上的點的距離最值.
點評：（1）把此函數(shù)通過配方轉(zhuǎn)化兩點間的距離公式可得是一個支點到兩個定點的距離之和，然后再利用對稱性化曲為直，求出最小值.
（2）根據(jù)點到圓上的點的最值，轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑差為最小值，與半徑的最大值，然后再利用雙曲線的定義求解即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
（1）求直線被雙曲線截得的弦長；
（2）求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓,其左準線為，右準線為，拋物線以坐標原點為頂點，為準線，交于兩點.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 如圖，是離心率為的橢圓,
：()的左、右焦點，直線：將線段分成兩段，其長度之比為1 : 3．設是上的兩個動點，線段的中點在直線上，線段的中垂線與交于兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點，使以為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個端點為，右焦點為，．若橢圓經(jīng)過點，在上的射影為，且△的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當點在橢圓上
運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的
橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的上頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60°.
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知△的面積為40，求a, b 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，過點（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點.
（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

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