【題目】在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中， ，a6+a7=3，則滿足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為 ．

【答案】12
【解析】解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1 ， 公比為q，
由題意可得 ，解之可得：a1= ，q=2，
故其通項(xiàng)公式為an= =2n﹣6 ．
記Tn=a1+a2+…+an= = ，
Sn=a1a2…an=2﹣5×2﹣4…×2n﹣6=2﹣5﹣4+…+n﹣6= ．
由題意可得Tn＞Sn ， 即 ＞ ，
化簡得：2n﹣1＞ ，即2n﹣ ＞1，
因此只須n＞ ，即n2﹣13n+10＜0
解得 ＜n＜ ，
由于n為正整數(shù)，因此n最大為 的整數(shù)部分，也就是12．
所以答案是：12
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，需要了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊；前n項(xiàng)和公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為.

（1）若為邊的中點(diǎn)，求證: ;

（2）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個(gè)三角形的邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[ ，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委會(huì)組織某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組有5名同學(xué)，在活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委會(huì)對(duì)該班的所有同學(xué)進(jìn)行了測試，該班的A，B兩個(gè)小組所有同學(xué)得分（百分制）的莖葉圖如圖所示，其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組同學(xué)的平均分高一分．

（1）若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過86分的概率；

（2）現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)工廠在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時(shí)，此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)（9，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記為虛數(shù)集，設(shè)，則下列類比所得的結(jié)論正確的是__________．

①由，類比得

②由，類比得

③由，類比得

④由，類比得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一部件由四個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，則部件正常工作.設(shè)四個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|0＜x≤2或x≥4}

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