【題目】在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰△ABC，當(dāng)?shù)走吷细遠(yuǎn)∈（0，t]時(shí)，△ABC的面積取得最大值 ，則t的取值范圍是 ．

【答案】[ ，2R）
【解析】解：設(shè)圓內(nèi)接等腰三角形的底邊長(zhǎng)為2x，高為h，則x2=h（2R﹣h）， ∵S△ABC=xh，
∴S2=x2h2=h3（2R﹣h）=﹣h4+2Rh3 ， （0＜h＜2R），
令f（h）=﹣h4+2Rh3 ， （0＜h＜2R），
∴f′（h）=﹣4h3+6Rh2=2h2（3R﹣2h），
令f′（h）=0，解得h= ，
當(dāng)0＜h＜ 時(shí)，f′（h）＞0，函數(shù)f（h）單調(diào)遞增，
當(dāng) ＜h＜2R時(shí)，f′（h）＜0，函數(shù)f（h）單調(diào)遞減，
∴f（h）max=f（ ）= ，
∴Smax= ，
∴h= ∈（0，t），
∴t的范圍為[ ，2R），
所以答案是：[ ，2R）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點(diǎn)T（﹣1，1）在AD邊所在直線上．

（1）AD邊所在直線的方程；
（2）矩形ABCD外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共 個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需 分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需 分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需 分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過 小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn) 元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn) 元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn) 元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù) 與騎兵個(gè)數(shù) 表示每天的利潤(rùn) （元）；
（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)角形海灣AOB，∠AOB＝2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長(zhǎng)度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中＝l；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD＝l；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ；

（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2＝ ；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實(shí)根的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣x2﹣lnx存在極值，若這些極值的和大于5+ln2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（2，+∞）

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