【題目】現(xiàn)對一塊長米，寬米的矩形場地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（單位：米），的面積記為（單位：平方米），其余部分面積記為（單位：平方米）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該場地中部分的改造費(fèi)用為（單位：萬元），其余部分的改造費(fèi)用為（單位：萬元），記總的改造費(fèi)用為W單位：萬元），求W最小值，并求取最小值時(shí)x的值.

【答案】（1）（2）或時(shí)，W取得最小值0.8萬元

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，化簡得到答案.

（2），展開利用均值不等式計(jì)算得到答案.

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F在線段AD上，，

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F在線段CD上，設(shè)，則，

.

所以

（2）由題意可知.

故

（萬元）.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立.又，解得

因，

所以當(dāng)時(shí)，令，得；

當(dāng)時(shí)，令，得.

綜上，當(dāng)或時(shí)，W取得最小值0.8萬元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】玉山一中籃球體育測試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項(xiàng)測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機(jī)會，先進(jìn)行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時(shí)間，每項(xiàng)測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”和“三步上籃”的命中率均為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機(jī)會且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.

（1）求小華同學(xué)兩項(xiàng)測試均合格的概率；

（2）設(shè)測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 命題的否定是：

B. 命題中，若，則的否命題是真命題

C. 如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題

D. 是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過橢圓的右頂點(diǎn)任意作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）試求橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)、、、，試求四邊形的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題14分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：PE⊥BC；

（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求證：EF∥平面PCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)且不恒為零，對滿足，且在上單調(diào)遞增．

（1）求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件：

①對任意實(shí)數(shù)，都有；

②；

③在區(qū)間上為增函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）求證：；

（3）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①若曲線與直線相切，求的值；

②若曲線與直線有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）當(dāng)時(shí)，不等式對于任意正實(shí)數(shù)恒成立，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）＝|x2﹣ax|（a∈R），設(shè)g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.

（1）若y＝g（x）為奇函數(shù)，求a的值：

（2）設(shè)h（x），x∈（0，+∞）

①若a≤0，證明：h（x）＞2：

②若h（x）的最小值為﹣1，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案