（本小題滿分分）
已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為、，一個頂點為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求的取值范圍.

(1)
(2)

解：（1）由題意可得，，，
∴．                                          ………………………………2分
∴所求的橢圓的標準方程為：．              ………………………………4分
（2）設，則
．            ①                       ………………………………5分 
且，，           ………………………………6分
由可得，即
∴．    ②                  ………………………………7分 
由①、②消去整理得
．                        ………………………………9分 
∵，
∴．                     ………………………………11分
∵，
∴ ．                                    ………………………………13分
∴的取值范圍為.                            ………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關于原點的對稱點，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

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（本小題滿分14分）
已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過拋物線的焦點作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點為，拋物線在點處的切線經過橢圓的右焦點． 
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設為橢圓上的動點，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點滿足，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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（15分）如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求             面積的最大值．

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設橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圓上B．圓內
C．圓外D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為     ▲     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 已知函數(shù)的圖象在點處的切線恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調遞增，則m的取值范

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓 上一點到兩焦點的距離之和為，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的標準方程為，過點的雙曲線的實軸的兩端點恰好是橢圓的兩焦點，求雙曲線的標準方程．

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