Question

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是純虛數(shù)，復(fù)數(shù)n=

1+i

1-i

，則復(fù)數(shù)m+n在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是純虛數(shù)，實(shí)部等于0，虛部不等于0，解出m，
再利用復(fù)數(shù)的除法法則求出復(fù)數(shù)n，計(jì)算復(fù)數(shù)m+n，據(jù)復(fù)數(shù)m+n的實(shí)部和虛部選擇答案．

解答：解：∵復(fù)數(shù)Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是純虛數(shù)，
∴m²-1=0，且m+1≠0，故 m=1，
復(fù)數(shù)n=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴m+n=1+i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，
故選  A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查純虛數(shù)的概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，復(fù)數(shù)的集合意義．