⊙A：（x-3）2+（y-5）2=1，⊙B：（x-2）2+（y-6）2=1，P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊙A、⊙B的切線，切點(diǎn)分別為D、E，若|
PD
|=|
PE
|，O(0，0)則|
PO|
的最小值為
 
．
分析：先求兩個(gè)圓心的中垂線方程，就是P點(diǎn)的軌跡方程，再求原點(diǎn)到此直線的距離即可．
解答：解：由題意可知P點(diǎn)應(yīng)該在兩圓圓心連線的垂直平分線上，
需求這條垂直平分線的方程，又知兩圓圓心連線的斜率為-1，
中點(diǎn)為（
5
2
，
11
2
），∴垂直平分線的斜率為1
∴兩圓圓心連線的垂直平分線方程為x-y+3=0
∴PO的最小值為：O點(diǎn)到該直線的距離為：
3
2
=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查它的標(biāo)準(zhǔn)方程、切線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
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1
3
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B、（x+3）2+2（y+3）2=1
C、（x+1）2+2（y+1）2=9
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(-∞，-
1
2
]
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1
2
]
．

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