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在y=2x2上有一點P,它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小,則點P的坐標是( )
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-1,2)
【答案】分析:依題意可知當點P,A及拋物線焦點F在同一條直線上且A在P,F之間時P到A的距離與它到焦點的距離之和最。}意可知點A在坐標的第一象限,則可知點P也應在第一象限,排除A,D項,把B,C項中的點分別代入拋物線方程,可知C項的點不在拋物線上,答案只能是B.
解答:解:依題意可知當點P,A及拋物線焦點F在同一條直線上且A在P,F之間時P到A的距離與它到焦點的距離之和最小
∵點A在坐標的第一象限,
∴點P也應在第一象限,排除A,D項,
又∵C項中(2,1)點不在拋物線上,
故答案只能是B
故選B
點評:本題主要考查了拋物線的應用.作為選擇題,可以用數形結合的方法,對明顯不符合的選項進行排除,可不用按部就班的計算出每一步驟,節(jié)省時間.
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