（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（1）當時，為偶函數(shù)；當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
（2）

解析試題分析：（1）當時，為偶函數(shù)；當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
（2）設(shè)，
，
由得，
要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，
即恒成立，則。
另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當時，恒成立，即，則恒成立，
故當時，在區(qū)間是增函數(shù)。
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；函數(shù)奇偶性的判斷．
點評: 此題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，若大于0，則為增函數(shù)；若小于0，則為減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判定函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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已知函數(shù)
①當時，求曲線在點處的切線方程。
②求的單調(diào)區(qū)間

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，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設(shè)函數(shù)若對任意的，總存唯一實數(shù)，使得,求實數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程．
（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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