在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有
864
864
．
分析：先排1，3，5，7，再排6，由于6不和3相鄰，在排好的排列中，除3的左右2個空，還有3個空可排6，最后排2和4，在剩余的4個空中排上2和4，再由乘法原理進行求解．
解答：解：先排1，3，5，7，有A44種排法，
再排6，由于6不和3相鄰，在排好的排列中，除3的左右2個空，還有3個空可排6，故6有3種排法，
最后排2和4，在剩余的4個空中排上2和4，有A42種排法，
共有A44×3×A42=864種排法，
故答案為：864
點評：本題考查排列的性質(zhì)和應用，解題的關鍵是進行合理的分類和分步
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5這五個數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，其中各個位上數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有
12
12
個（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取三個組成數(shù)字不重復的三位數(shù)，則所有三位數(shù)的和為
 
（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案