在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x-4)的根，則△ABC                   （ ）
A．是等腰三角形，但不是直角三角形    B．是直角三角形，但不是等腰三角形
C．是等腰直角三角形                  D．不是等腰三角形，也不是直角三角形
B
由logx=logb(4x-4)得：x2-4x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA-4sin3A=2sinA，∵sinA(1-4sin2A)=0，又sinA≠0，所以sin2A=，而sinA>0，∴sinA=。因此A=30°,B=90°,C=60°。故選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知，外接圓半徑為5.
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，，判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，已知，且，試確定的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的方程ax2-2 x-b="0" (a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S=10，c=7.
（1）求角C；
（2）求a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ ABC中，邊AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，則sinB=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∶∶∶∶，則_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a2=b2+c2+bc，則角A=           .

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