已知2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0，求tanα的值．

解：∵2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0
∴-----------------------（4分）
對上式分子、分母同除以cos2α且cos2α≠0，得------------------------（8分）
∴2tan2α-3tanα-5=0------------------------（10分）
∴tana=-1 或tana=-----------------------（12分）
分析：利用sin2α+cos2α=1，可將2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0轉化為=0，對上式分子、分母同除以cos2α，從而可求得tanα的值．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關系，關鍵在于將條件等式的左端分母中的1用sin2α+cos2α替換，再將分子分母同除以cos2α，轉化為關于tanα的式子，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3求
（1）
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
； 　
（2）2sin2α+sinαcosβ-3cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，求sin3α-cos3α的值．
（2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
23
10
23
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，則tanα的值是（　　）

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