已知x滿足不等式2(logx)2＋7logx＋3≤0，求函數(shù)y＝(log2)·(log2)的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：原不等式可化為

　　2(log2x)2－7log2x＋3≤0，(2log2x－1)(log2x－3)≤0，即

　　或解得≤log2x≤3．

　　又y＝(log2)·(log2)＝(log2x－2)(log2x－1)＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x)2，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1734/0283/e85a073bd4312f387912fd8a56c17f51/C/Image10.gif" width=16 HEIGHT=41>≤log2x≤3，

　　所以當(dāng)log2x＝時(shí)，函數(shù)y＝(log2)·(log2)有最小值為；

　　當(dāng)log2x＝3時(shí)，函數(shù)y＝(log2)·(log2)有最大值為2．

　　思路分析：由2(logx)2＋7logx＋3≤0求出log2x的取值范圍，再利用配方法求函數(shù)y＝(log2)ˉ(log2)的最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿足不等式2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0，求函數(shù)f(x)=(log2
x
4
)(log2
x
2
)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知x滿足不等式2(x)2＋7x＋3≤0，求函數(shù)y＝(log2)·(log2)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知x滿足不等式2(logx)2＋7logx＋3≤0，求函數(shù)f(x)＝(log2)·(log2)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

已知x滿足不等式2(x)2＋7x＋3≤0，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案